Из каждой вершины 12-угольника выходит 9 диагоналей(12-3). Не считаем саму вершину и соседние с ней.
12*9=108 отрезков. Но при этом мы каждую диагональ посчитали дважы, с каждого конца. Поэтому делим на 2. 108/2=54 диагонали.
 Общая формула п*(п-3)/2, здесь п - число вершин.