Raopyum 23 октября 2019 в 09:53
Решите две задачи. Отдаю все баллы:
1. В шахматном турнире участвовало двое школьников , а остальные участники - взрослые. Каждый участник играл с каждым из остальных по две партии ( один раз
белыми фигурами,один раз чёрными). Число партий , сыгранных взрослыми между собой, оказалось на 66 больше , чем сыгранных взрослыми со школьниками. Сколько всего было участников ?
2. Дана окружность радиуса R. Докажите, что для любой хорды AB справедливо соотношение AB²=2R×AD, где AD - расстояние от точки A до касательной к точке B.
Решите две задачи. Отдаю все баллы:
1. В шахматном турнире участвовало двое школьников , а остальные участники - взрослые. Каждый участник играл с каждым из остальных по две партии ( один раз
белыми фигурами,один раз чёрными). Число партий , сыгранных взрослыми между собой, оказалось на 66 больше , чем сыгранных взрослыми со школьниками. Сколько всего было участников ?
2. Дана окружность радиуса R. Докажите, что для любой хорды AB справедливо соотношение AB²=2R×AD, где AD - расстояние от точки A до касательной к точке B.
Пусть в турнире принимали участие х взрослых.. Тогда каждый с остальными сыграл х-1 партию. Всего х(х-1) игр.
Каждый из школьников сыграл со взрослыми 2х игр, а два человека 4х игр. 66 - разность этих количествю
х(х-1)-4х=66
х²-5х-66=0
х=11, х=-6.
Взрослых 11, школьников 2, всего 13 человек.
Каждый из школьников сыграл со взрослыми 2х игр, а два человека 4х игр. 66 - разность этих количествю
х(х-1)-4х=66
х²-5х-66=0
х=11, х=-6.
Взрослых 11, школьников 2, всего 13 человек.
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте