Журналист
Мартын 23 октября 2019 в 10:11

Пожалуйста помогите решить информатику
53В(16-система) -?(10-система)
274,259(8-система0-?(10-система)
574(8-система)+230(8-система)

Перевод 53B_{16}  в десятичную систему:
Для этого вспомним, что справа идёт разряд единиц (единица в этом разряде- означает единицу в числе.  т.е. вес разряда =16^0 = 1).
Вес каждого следующего разряда левее разряда единиц-  будет в 16 раз больше веса предыдущего разряда (т.е.  16^1, 16^2,  итд... ).
Поэтому, перевод в десятичную систему выполняется умножением веса каждого разряда на содержимое разряда (буквы соответствуют значениям: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 ), и результаты складываем:
53B_{16} = 5*16^2+3*16^1+11*16^0=5*256+3*16+11*1= =1280+48+11=1339

Перевод 274,259_{8}  в десятичную систему:
Переводим точно так же, только основание системы здесь равно восьми. Вес каждого следующего разряда левее разряда единиц-  будет в 16 раз меньше веса предыдущего разряда (т.е.  16^{-1}, 16^{-2},  итд... ).
274,259_{8} = 2*8^{2}+7*8^{1}+4*8^{0}+2*8^{-1}+5*8^{-2}+9*8^{-3}= =2*64+7*8+4*1+2*frac{1}{8}+5*frac{1}{64}+9*frac{1}{512}= =128+56+4+0,25+0,078125+0,017578125=188,345703125

Сложение чисел 574_{8} и 230_{8}  в восьмеричной системе:
Выполняем столбиком, как в десятичной системе, но при этом если в десятичной перенос в следующий разряд происходил при сумме по разряду больше или равной десяти, то в восьмеричной- при сумме больше или равной восьми:
  574_{8}
+230_{8}
--------
1024_{8}

Опишу подробнее процесс сложения:
-в младшем разряде: 4 + 0 = 4
-во втором разряде: 7 + 3 = 10
Далее, раз значение больше или равно восьми, то переносим единицу в следующий разряд, а из текущего разряда- нужно отнять восемь (ведь единица следующего разряда весит в восемь раз больше): 10 - 8 = 2   (записываем эту двойку во второй разряд)
-в третьем разряде: 5 + 2 + 1(это единица с предыдущего разряда) = 8
У нас опять нужно перенести единицу в следующий разряд, а из этого вычесть восемь:  8 - 8 = 0   (записываем ноль в третий разряд)
-в четвёртом разряде: записываем ту единицу, которую перенесли с третьего.
Компьютеры и вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте