Журналист
Викентий 23 октября 2019 в 10:23

Периметр треугольника равен 70 см.Отношение длины первой стороны ко второй равен 2:3.Отношение второй стороны к третьей 4:5.Найдите длины сторон треугольника

На рисунке, который в приложении изображен треугольник (для наглядности).
Пусть АВ - первая сторона
          ВС - вторая сторона
          АС - третья сторона
Тогда:
  frac{AB}{BC} = frac{2}{3}
AB=frac{2BC}{3}

  frac{BC}{AC} = frac{4}{5}
AC=frac{5BC}{4}

Т.к. периметр - это сумма всех сторон, то получаем:
AB+BC+AC=70
frac{2BC}{3}+BC+frac{5BC}{4}=70 | (*12)
8BC+12BC+15BC=840
35BC=840
BC=24

Тогда:
AB=frac{2BC}{3}=frac{2*24}{3}=16 см
AC=frac{5BC}{4}=AC=frac{5*24}{4}=30 см

Ответ: AB=16 см, ВС=24 см, АС=30 см
Сложение, вычитание, умножение
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте