2x-3y+1=0
x+2y+4=0   I*2

2x-3y+1=0     (1)
2x+4y+8=0    (2)

(2)-(1)
2x+4y+8-2x-(-3y)-1=0
x+2y+4=0

4y+3y+7=0
x+2y+4=0

7y+7=0
x+2y+4=0

7y=-7
x+2y+4=0

y=-1
x-2+4=0

y=-1
x=-2

Проверка:
2*(-2)+3+1=0
-2-2+4=0

Ответ -2; -1