Журналист
Peimal 23 октября 2019 в 01:32

Решите матричное уравнение Y*( 1 строка 1 -2 1 ,2 строка (3 -1 1) 3 строка( 1 -3 2) = 1 строка( 2 1 4) 2 строка( -1 2 3)

Y* left(begin{array}{ccc}1amp;-2amp;1\3amp;-1amp;1\1amp;-3amp;2end{array}right) = left(begin{array}{ccc}2 amp;1 amp;4\-1 amp;2amp; 3end{array}right) \ \ Y*A=B \ Y=B*A^{-1} \ \ 1)|A|= left|begin{array}{ccc}1amp;-2amp;1\3amp;-1amp;1\1amp;-3amp;2end{array}right|=-2-2-9-(-1-12-3)=-13-(-16) \ \ =-13+16=3 \ \ 2) A^*= left(begin{array}{ccc}A_{11}amp;A_{12}amp;A_{13}\A_{21}amp;A_{22}amp;A_{23}\A_{31}amp;A_{32}amp;A_{33}end{array}right) \ \ amp;#10;A_{11}=(-1)^{1+1}* left|begin{array}{ccc}-1amp;1\-3amp;2end{array}right|=-2-(-3)=-2+3=1 \ \

A_{12}=(-1)^{1+2}* left|begin{array}{ccc}3amp;1\1amp;2end{array}right|=-(6-1)=-5 \ \ A_{13}=(-1)^{1+3}* left|begin{array}{ccc}3amp;-1\1amp;-3end{array}right|=-9-(-1)=-8 \ \ A_{21}=(-1)^{2+1}* left|begin{array}{ccc}-2amp;1\-3amp;2end{array}right|=-(-4-(-3))=-(-1)=1 amp;#10;\ \ A_{22}=(-1)^{2+2}* left|begin{array}{ccc}1amp;1\1amp;2end{array}right|=2-1=1 \ \ A_{23}=(-1)^{2+3}* left|begin{array}{ccc}1amp;-2\1amp;-3end{array}right|=-(-3-(-2))=1 \ \

A_{31}=(-1)^{3+1}* left|begin{array}{ccc}-2amp;1\-1amp;1end{array}right|=-2-(-1)=-1 \ \ A_{32}=(-1)^{3+2}* left|begin{array}{ccc}1amp;1\3amp;1end{array}right|=-(1-3)=2 \ \ A_{33}=(-1)^{3+3}* left|begin{array}{ccc}1amp;-2\3amp;-1end{array}right|=-1-(-6)=5 \ \ \ (A^*)^T = left(begin{array}{ccc}1amp;-5amp;-8\1amp;1amp;1\-1amp;2amp;5end{array}right) ^T= left(begin{array}{ccc}1amp;1amp;-1\-5amp;1amp;2\-8amp;1amp;5end{array}right) \ \ \ \

A^{-1}= frac{1}{|A|} *(A^*)^T= frac{1}{3} * left(begin{array}{ccc}1amp;1amp;-1\-5amp;1amp;2\-8amp;1amp;5end{array}right) \ \ \ Y= frac{1}{3} *left(begin{array}{ccc}2 amp;1 amp;4\-1 amp;2amp; 3end{array}right) *left(begin{array}{ccc}1amp;1amp;-1\-5amp;1amp;2\-8amp;1amp;5end{array}right)= \ \ \ frac{1}{3} *left(begin{array}{ccc}(2-5-32) amp;(2+1+4) amp;(-2+2+20)\(-1-10-24) amp;(-1+2+3)amp; (1+4+15)end{array}right) = \ \ \

= frac{1}{3}* left(begin{array}{ccc}-35amp;7 amp;20\-35 amp;4amp; 20end{array}right)=left(begin{array}{ccc} -frac{35}{3} amp; frac{7}{3} amp; frac{20}{3} \ \ -frac{35}{3}amp; frac{4}{3} amp; frac{20}{3}end{array}right) \ \ \ OTBET: Y=left(begin{array}{ccc} -frac{35}{3} amp; frac{7}{3} amp; frac{20}{3} \ \ -frac{35}{3}amp; frac{4}{3} amp; frac{20}{3}end{array}right)
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте