4х-3у=-1 | *(-5)
х-5у=4    | *(3)
 
-20x+15y=5
3x-15y=12
складываем
 
-20x+15y+3x-15y=5+12
-17x=17
x=-1
 
подставляем x в любое уравнение, ищем у
в первое например (в изначальное!)
 
4*(-1)-3у=-1
-4-3y=-1
-3y=3
y=-1
 
ответ: х=-1, у=-1