В момент, когда вектор скорости становится перпендикулярным вектору скорости в начальный момент времени, угол наклона к горизонтали равен 60°. если не поняли, то смотрите приложение

по определению -tg60° = v(y)/v(x) = (v0 sin30° - gt)/(v0 cos30°)

v0 sin30° - gt = -v0 cos30° tg60°

v0 (sin30° + cos30° tg60°) = gt

t = v0 (sin30° + cos30° tg60°)/g

t ≈ 8.16 c