Карандеев 23 октября 2019 в 02:19
Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороныAC за точкуC взята
точка D, а на продолжении стороны BC за точку C — точка E так, что BD =DE.
Докажите, что AD =CE.
Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороныAC за точкуC взята
точка D, а на продолжении стороны BC за точку C — точка E так, что BD =DE.
Докажите, что AD =CE.
Решение
Пусть DK – высота равнобедренного треугольника BDE. Тогда KB = KE. В прямоугольном треугольнике DKC отрезок CK – катет, лежащий против угла в 30°. Значит, CK = ½ CD.
Следовательно, CE = CK + KE = CK + KB = CK + (CK + BC) = CD + AC = AD.
Геометрические задачи
88
64
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте