Журналист
Нестор 23 октября 2019 в 02:42

Решите неравенство даю 10 баллов

25x^2-3|3-5x| textless 30x-9

раскроем модуль

3-5x=0amp;#10;amp;#10;x=3/5=0.6amp;#10;

x textless 0.6: |3-5x|=3-5xamp;#10;amp;#10;x geq 0.6: |3-5x|=5x-3

1) xlt;0.6

25x^2-3(3-5x) textless 30x-9

25x^2-9+15x-30x+9 textless 0

25x^2-15x textless 0amp;#10;amp;#10;

5x(5x-15) textless 0amp;#10;amp;#10;

___+____0______-_____0.6____+__

x∈(0;0.6)

2) x≥0.6

25x^2-3(5x-3) textless 30x-9

25x^2-15x+9-30x+9 textless 0

25x^2-45x+18 textless 0amp;#10;amp;#10;D=2025-1800=225=15^2amp;#10;amp;#10;x_1=1.2; x_2=0.6


_+___0.6_____-____1.2_____+___

x∈ [0.6; 1.2)

Ответ (0; 1.2)

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте