Журналист
Kirizar 23 октября 2019 в 02:53

Упростите выражение плиз

Если x textgreater 0  и  y textgreater 0 и x neq y, то:

frac{x sqrt{x} -y sqrt{y} }{x sqrt{y}-y sqrt{x}} -1=amp;#10; frac{( sqrt{x} )^2 sqrt{x} -( sqrt{y} )^2 sqrt{y} }{ (sqrt{x} )^2 sqrt{y}-( sqrt{y} )^2 sqrt{x}} -1=amp;#10; frac{( sqrt{x} )^3 -( sqrt{y} )^3 }{ sqrt{x} *sqrt{x}sqrt{y}- sqrt{y}* sqrt{x} sqrt{y} } -1=

= frac{( sqrt{x} - sqrt{y} )*[( sqrt{x} )^2+ sqrt{x} * sqrt{y}+( sqrt{y} )^2 ] }{ (sqrt{x} - sqrt{y})* sqrt{x} sqrt{y} } -1amp;#10;= frac{x+ sqrt{x} sqrt{y}+y }{ sqrt{x} sqrt{y} } -1=

= frac{x+ sqrt{x} sqrt{y}+y }{ sqrt{x} sqrt{y} } - frac{ sqrt{x} sqrt{y} }{ sqrt{x} sqrt{y} } amp;#10;= frac{x+ sqrt{x} sqrt{y}+y - sqrt{x} sqrt{y} }{ sqrt{x} sqrt{y} }= frac{x+y}{ sqrt{x} sqrt{y} } = frac{x}{ sqrt{x} sqrt{y} }+ frac{y}{ sqrt{x} sqrt{y} } =

= frac{ sqrt{x} * sqrt{x} }{ sqrt{x} * sqrt{y} }+ frac{ sqrt{y}* sqrt{y} }{ sqrt{x} * sqrt{y} } = frac{ sqrt{x} }{ sqrt{y} } + frac{ sqrt{y} }{ sqrt{x} } = sqrt{ frac{x}{y} } + sqrt{ frac{y}{x} }
( хVx - yVy )/( xVy - yVx ) - 1
========
Vx = a ; x = a^2
Vy = b ; y = b^2
======
( a•a^2 - b•b^2 )/( a^2•b - b^2•a ) = ( a^3 - b^3 )/( ab( a - b )) = ( ( a - b)( a^2 + ab + b^2 ))/( ab( a - b )) = ( a^2 + ab + b^2 )/( ab )
======
( ( a^2 + ab + b^2)/( аb ) ) - 1 = ( a^2 + ab + b^2 - ab )/(ab ) = ( a^2 + b^2 )/( ab )
======
Vx = a ; Vy = b ; Х = а^2 ; y = b^2
======
( x + y )/ ( Vx • Vy ) = ( x + y ) / ( Vxy ) - ответ
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте