Журналист
Фока 23 октября 2019 в 03:08

Развертка боковой поверхности конуса-полукруг. вычислите угол между образующей конуса и его основанием

Радиус развертки- образующая конуса а.
Раз развертка- полукруг, длина окружности основания конуса l=πа
Радиус основания конуса r=l/2π=πa/2π=a/2
Высота конуса- катет прямоугольного треугольника. Другой катет- радиус основания, а гипотенуза- образующая конуса.
Угол между образующей конуса и его основанием alpha =arccos frac{ frac{a}{2} }{a} =arccos frac{1}{2} = frac{ pi }{3} =60°
Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте