Журналист
Beazewyn 23 октября 2019 в 03:27

Помогите решить неравенство па алгебре,пожалуйста(хоть убейте не понимаю):|x-1|+x<5-|2x-5|

|x-1|+x textless 5-|2x-5| Rightarrow |x-1| textless 5-x-|2x-5|

Это тоже самое как:
-(5-x-|2x-5|) textless x-1 textless 5-x-|2x-5| Rightarrow \|2x-5|+x-5 textless x-1 textless 5-x-|2x-5|

Теперь решаем по отдельности 2 неравенства:
1.|2x-5|+x-5 textless x-1 Rightarrow |2x-5| textless 4 Rightarrow \-4 textless 2x-5 textless 4 Rightarrow 1 textless 2x textless 9Rightarrow 1/2 textless x textless 4frac{1}{2}
2.
x-1 textless 5-x-|2x-5| Rightarrow |2x-5| textless 6-2x Rightarrow \ 2x-6 textless 2x-5 textless 6-2x Rightarrow 2x-1 textless 2x textless 11-2x Rightarrow \1. 2x-1 textless 2x Rightarrow 0 textless 1\2.2x textless 11-2x Rightarrow 4x textless 11 Rightarrow x textless 2 frac{3}{4}

Объединяем решения (Легче это сделать на координатной прямой, там где решения пересекаются, будет и решением неравенства. (Не путать с плоскостью!) ):
 xin (0.5,2.75)
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте