Тринадцатый - числительное.
Посетитель (какой по счету) тринадцатый 
Н.ф. тринадцатый.
Пост.- порядковое, простое. Непост.-им.п., ед.ч., м.р.
В предложении является определением(переписываешь вторую строчку и подчеркиваешь "тринадцатый"волнистой линией

Весело - категория состояния
Было (каково) весело
Неизм.
Было (каково) весело (подчеркни "весело" как сказуемое)

Тускнеющая - причастие
Свеча (какая) тускнеющая
Н.ф. - тускнеющий
Пост.- действ., наст. вр., несов. вид. Непост.- им.п., ж.р., ед. ч.
Свеча (какая) тускнеющая (подчеркни "тускнеющая" как определение)

Сквозь - предлог
Простой, производный

В течение - предлог
Составной, производный