Лазарь 23 октября 2019 в 04:56

Доказать тождество 10 класс

Преобразуем правую часть доказываемого тождества. Для этого почленно разделим числитель на знаменатель:
 frac{cos  alpha  + ctg alpha }{ctg alpha } =  frac{ctg alpha }{ctg alpha } +  frac{cos alpha }{ctg alpha } = 1 + sin alpha
Последнее выражение получено, исходя из того, что
 frac{cos alpha }{ctg alpha } = cos alpha :  frac{cos alpha }{sin alpha }=  frac{cos alpha sin alpha }{cos alpha }  = sin alpha

Путём преобразования правой части, мы получили левую(причём, равенство верно для всех  alpha из области определения выражения). Поэтому тождество верно.
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте