Pevolotso 24 октября 2019 в 05:32

Пусть функция y=f(x) определена на отрезке -1;1 в квадратных скобках, и убывает на нем. решите

f(3х+2) меньше f(4x^2+x)

Тк функция убывает ,то очевидно что: раз f(3x+2)4x^2+x 4x^2-2x-2lt;0 2x^2-x-1lt;0 2x^2-2 -(x-1)lt;0 2*(x-1)*(x+1/2)lt;0 x=(-1/2;1)( входит в одз. [-1;1]) Но также сами значения функций f(3x+2) , f(4x^2+x) должны быть определены. Тогда должны быть выполнены неравенства: 1)3x+2lt;=1 xlt;=-1/3 4x^2+xgt;=-1 4x^2+x+1gt;=0 Dlt;0(корней нет) a=4gt;0(ветви параболы вверх)значит неравенство выполнено всегда. Пересекая множества получаем ответ: x=(-1/2;-1/3] Вот так
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте