Buzahuginn 24 октября 2019 в 06:03

Докажи,что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5

Пусть n натуральное число.
Тогда докажем что:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
Делится на 5.

Доказательство:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)
Поделим на 5:
 frac{5(n+2)}{5}=n+2 Получили натуральное число. Что и требовалось доказать.
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте