Nedodakzh 24 октября 2019 в 06:07
Пусть в треугольниках АВС и А1В1С1 - угол А= углу А1, АВ:А1В1=АС:А1С1=4:3. Найдите:
а) стороны АВ и А1В1, если отрезок АВ больше отрезка А1В1 на 5 см;
б) стороны АВ и А1В1, если отрезок А1В1 меньше отрезка АВ на 6 см.
в) площадь каждого треугольника, если сумма площадей этих треугольников равна 400 см2.
Срочно! Дам 99 баллов.
Пусть в треугольниках АВС и А1В1С1 - угол А= углу А1, АВ:А1В1=АС:А1С1=4:3. Найдите:
а) стороны АВ и А1В1, если отрезок АВ больше отрезка А1В1 на 5 см;
б) стороны АВ и А1В1, если отрезок А1В1 меньше отрезка АВ на 6 см.
в) площадь каждого треугольника, если сумма площадей этих треугольников равна 400 см2.
Срочно! Дам 99 баллов.
Треугольники подобны с коэффициентом подобия 4/3 по второму признаку подобия: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".
Из подобия:
а) АВ/(АВ-5)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-20 и АВ=20. Значит А1В1=15.
Ответ: АП=20см, АВ1=15см.
б) АВ/(АВ-6)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-24 и АВ=24. Значит А1В1=18.
Ответ: АП=24см, АВ1=18см.
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. то есть S1/S2=16/9, а S1+S2=400 или S2=400-S1. Тогда S1/(400-S1)=16/9, отсюда
9S1=16*400-16S1 или 25S1=6400ю. S1=256см², а S2=400-256=144см².
Ответ: Sabc=256см² Sa1b1c1=144см²
Из подобия:
а) АВ/(АВ-5)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-20 и АВ=20. Значит А1В1=15.
Ответ: АП=20см, АВ1=15см.
б) АВ/(АВ-6)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-24 и АВ=24. Значит А1В1=18.
Ответ: АП=24см, АВ1=18см.
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. то есть S1/S2=16/9, а S1+S2=400 или S2=400-S1. Тогда S1/(400-S1)=16/9, отсюда
9S1=16*400-16S1 или 25S1=6400ю. S1=256см², а S2=400-256=144см².
Ответ: Sabc=256см² Sa1b1c1=144см²
Геометрические задачи
165
43
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте