Автоном 24 октября 2019 в 07:39
Найдите угол между касательным, проведенными к графикам функций y=2x^2-3 и у=2х^2-х+3 в точке их пересечения
Найдите угол между касательным, проведенными к графикам функций y=2x^2-3 и у=2х^2-х+3 в точке их пересечения
Решаем систему уравнений: y=2x^2-3, y=2x^2-x+3. Получили точку (6;69) пересечения кривых (парабол).
Находим производные данных функций: y=(2x^2-3)=4x, y=(2x^2-x+3)=4x-1.
Значение производных в абсциссе касания: y(6)=4*6=24, y(6)=4*6-1=23.
Составляем уравнения касательных: y-69=24*(x-6)=gt;y=24x-75, y-69=23*(x-6)=gt;y=23x-69.
Теперь, по формуле tg(O)=(k2-k1)/(1+k2*k1)=(24-23)/(1+24*23)=
1/553=gt;lt;O=6.
Ответ: угол между касательными 6.
Находим производные данных функций: y=(2x^2-3)=4x, y=(2x^2-x+3)=4x-1.
Значение производных в абсциссе касания: y(6)=4*6=24, y(6)=4*6-1=23.
Составляем уравнения касательных: y-69=24*(x-6)=gt;y=24x-75, y-69=23*(x-6)=gt;y=23x-69.
Теперь, по формуле tg(O)=(k2-k1)/(1+k2*k1)=(24-23)/(1+24*23)=
1/553=gt;lt;O=6.
Ответ: угол между касательными 6.
Просто два y уравниваем
2x^2-x+3=2x^2-3
-x=-6
x=6
y=2*36-3=69
(6;69)
2x^2-x+3=2x^2-3
-x=-6
x=6
y=2*36-3=69
(6;69)
Вычисления
246
3
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте