Умножим обе части уравнения на величину  , которая ни при каких  не обращается в нуль. В результате получим равносильное уравнение: 









функционально-графический метод, легко заметить, что функция  монотонна растет на все области действительных чисел, а функция  монотонно убывает, что означает, что их графики пересекутся лишь в одной точке.

(левая и правая части уравнений - функции противоположных монотонностей) 

Теперь, как стало известно, что решение существует одно, достаточно будет найти его любым способом вплоть до угадать.

По скольку  при любом действительном значении , и по скольку  и легко видеть, что  проходит через начало координат, то искомый корень находится на промежутке отрицательных действительных чисел (отрицательный показатель заставит перевернутся дроби). 

Т.е. пусть , где 
тогда:







нам нужно, что бы числители, к примеру, совпали.
на ум приходит пифагорская тройка: 

для которой выполняется: , т.е.



вот мы и угадали, что 
тогда 

Ответ: