1 л.
Я - обижаюсь  Мы - обижаемся
2 л.
Ты - обидишься  Вы - обидитесь
3 л.
Он (она, оно) - обидится  Они - обидятся
Глагол исключение, поэтому в окончаниях буква "И" (кроме мн. ч. -ят-)