бабайка все поставил с ног на голову. ответ - нет, сторонние силы создающие ЭДС всегда имеют не кулоновский характер.
Для протекания тока необходима ЭДС

Для возникновения ЭДС необходим градиент напряженности электрического поля

Если есть градиент напряженности электрического поля, то всегда есть и "кулоновская сила", то есть, можно сказать, что "кулоновская сила" и вызывает прохождение тока.

Так что можно. А вот создать источник тока, в котором роль сторонней силы выполняет НЕ "кулоновская сила" невозможно