Однокоренные слова: милость, милосердие, умилосердиться, милосердный, милостивый, умилостивить.

Про смысл молитвы там понятно написано в учебнике.
Это значит попросить Бога поступить с нами не по нашим заслугам (потому что ничего хорошего мы, грешники, на заслуживаем по своей природе), а по Его великой доброте, любви и милосердию.