Глеб 25 октября 2019 в 06:34

Дана правильная четырехугольная пирамида. Площадь основания пирамиды 36 см2. Площадь боковой поверхности 48 см2. Найдите высоту пирамиды

Обозначим пирамиду МАВСD. В её основании - квадрат. В правильной пирамиде высота проходит через центр основания. Для квадрата это точка пересечения диагоналей.  МО – высота пирамиды, МН –апофема. 
Формула площади квадрата:  S=a²⇒ а=√36=6 см - сторона основания Площадь боковой поверхности  равна сумме площадей боковых граней, которые в правильной пирамиде - равнобедренные треугольники и  равны.  Площадь одной грани равна 48²4=12 см² Площадь Δ АМВ=S=a•h:2 -- h=12:3=4 см  Проведем через основание МО параллельно СВ прямую КН=СВ=6 см  ОН=КН:2=3 см Из прямоугольного ∆ МОН высота МО=√(MH²-OH²)=√(16-9)=√7
Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте